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Ⅰ. 서 론

예전에 망원경이 안좋은 시절에는 성운과 은하의 구분이 없었다. 그리고 그것들의 거리를 측정할만한 이론이 없었기 때문에 우리은하내에 있는 것이냐 아니냐를 놓고 많은 논쟁이 있었다. 그러다가 윌슨산에 100인치 망원경이 세워지고 허블이 관측을 시작했다.
허블은 세페이드 변광성의 주기-광도 관계를 알게되고 그는 당시 성운이라고 불리던 M31, M33등의 은하에서 세페이드변광성을 관측하여 처음으로 거리를 측정했다. 930,000광년이라는 거리가 나왔는데 이것은 세페이드의 종족이 다른데서 기인한 오차였다는 것이 나중에 밝혀졌다. 자외선 쪽의 파장의 짧은 영역은 성간물질의 의해 소광현상이 심하기 때문에 적외선쪽의 관측과 비교해서 오차를 수정해 주어야 한다.
허블은 여러 관측자료를 통해 거의 모든 은하들이 적색편이를 가진다는 것을 알고 먼 은하들에 대해 가장 밝은 별은 같은 절대광도를 갖고 은하들의 평균광도는 갖다는 등의 여러 가정을 거쳐서 거리를 결정했다. 그래서 거리와 적색편이에 대한 관계를 얻게되고 1929년 그 결과를 발표했다.

V = H r

그 결과에서 중요한 것이 바로 은하의 거리와 후퇴속도가 비례한다는 것이었다.
여기서 V는 적색편이로 측정한 후퇴속도이고 r은 은하까지의 거리를 의미한다. H가 비례상수로 그 유명한'허블상수'다.
적색편이는 스펙트럼분석으로 비교적 정확한 값을 계산할 수가 있으나 문제는 은하까지의 거리다. 허블은 여러 가지 오차가 많은 가정을 했기 때문에 허블상수의 값은 큰 오차를 가지게 되었다.
이 우주가 팽창한다는 사실은 우주의 시작이 있었다는 것을 의미하여 속도를 역으로 생각하면 우주의 나이를 알수 있는 대단히 중요한 사실이었다. 이를 기초로 빅뱅우주론의 모델이 제기되고 이후 양자역학, 소립자 물리학의 발달로 우주초기의 아주 뜨거운 상태를 기술하기에 이르렀다.
물론 여러 가지 이견이 많았지만 분리-재결합시기 즉 광자가 처음으로 나오는 시기의 3K우주배경복사가 검출되면서부터 빅뱅이론은 표준우주모델로서 자리잡아 가기 시작했다.
그리고 천문학자들은 우주의 운명과, 나이를 알기위해 여러 관측을 시도했다. 그래서 우주의 운명과 나이를 결정하는 것이 허블상수, 즉 팽창계수와 우주의 평균밀도을 구하기 위해 노력해왔다.
허블이후 여러 천문학자들은 허블상수의 정확한 값을 알기 위해 노력했고 그 것은 곳 먼 은 하들의 거리를 정확히 측정하는 것과 직접적으로 관련이 있는 것이다.
허블은 처음에 허블상수를 500km/s/Mpc로 계산했다. 그러나 샌디지 등에 의해서 계속 수정이 이루어져 현재는 40∼100km/s/Mpc정도로 믿어지고 있다.
허블우주망원경이 올라간 이후 많은 시간을 이 허블상수의 결정에 쓰고 있으며 그 값도 다양하다. 세페이드 변광성이 은하거리 결정방법중 가장 신뢰성이 있기 때문에 분해능이 높은 망원경이 만들어 질수록 더 먼 은하의 세페이드를 관측할 수가 있으므로 그 다음 단계의 방법들이 한층 더

정밀한 값을 가질수가 있게 된다.
허블상수의 물리적 의미를 살펴보면 팽창계수라고도 말할수 있다. 즉 얼마만큼 빨리 우주가 팽창하고 있는지를 가리키고 있는 것이다.

허블상수의 우주론적인 의미는 첫째. 우주의 나이를 허블상수의 역수로서 구할 수가 있다. 물론 여기에는 여러 가지 팽창의 감속요인들을 감안해야 한다.
둘째. 우주의 운명또한 예측할수 있으며 우주초기상태를 알수 있으므로 은하형성의 모델을 제공하고 은하단의 크기또한 예측이 가능하다.
그리고 빅뱅후 팽창하는 효과에 대해 반하는 중력적인 감속효과를 생각하면 은하사이의 암흑물질을 양도 추론해 낼수 있을 것이다.
본론에서는 은하의 거리측정방법과 허블상수에 따르는 우주의 나이, 최근의 연구 결과들을 보고 결론에서는 그 결과의 의미에 대해 이야기하도록 하겠다.

Ⅱ. 본 론

1. 허블상수결정을 위한 은하의 거리 결정 방법

서론에서 언급했듯이 허블상수결정의 가장 어려운 점이자 결정적인 것은 은하까지의 거리다. M31이나 M33같은 국부은하군에 속하는 것은 은하단의 중력적인 영향이 크기 때문에 어떤 부피에 있어서 밀도의 섭동 이것으로서 허블상수의 결정은 어렵다.
현재까지도 가장 신뢰받고 있는 것은 세페이드 변광성의 주기-광도 관계에서 주기를 측정해서 그것의 절대광도를 유추해 내는 방법이다. 그런데 먼 은하는 개개의 별들이 분해되지 않아 이 방법은 먼 은하까지는 관측이 불가능하다. 하지만 이것은 standard candle로서 다른 여러 가지 거리를 측정하는 second indicator들의 기준이 되어준다.
본론에서는 이 세페이드 변광성을 기준으로 하는 두 번째 방법들로 보더 먼 은하의 거리를 측정하는 방법은 어떤 것들이 있으면 그것들의 결과와 세페이드를 이용하지 않는 독립적인 은하의 거리재는 방법에 대해 이야기 하겠다.
이러한 두 번째의 거리측정단계의 가장 대표적인 예로서는 Tully-Fisher relation을 들수 있다. 이것은 나선은하에서 회전속도와 광도와의 관계를 유추한 것인데 물리적인 과정이 상당히 복잡하다. 간단하게 설명하면 속도와 그만큼의 속도를 일으키게 하는 질량을 유추(눈에보이는 질량+눈에 보이지 않는 질량)해서 일반적으로 광도가 크면 질량이 크기 때문에 밝은 은하일수록 천천히 회전하는 성질을 같게 된다. Tully-Fisher relation은 적외선 영역의 은하관측에서 가장 정확한 값을 얻을 수 있는데 그것은 은하의 주된 별들의 에너지 방출이 적외선 영역에서 이루어 지고 우리까지 빛이 도달하는데 성간물질의 소광이나 편광현상을 높은 파장대의 빛보다 덜 받기 때문이다. 이런 적외선 영역의 관측은 Marc Aarromson, Jeremy R. Mould 등의 사람이 연구해왔다.
이 관계가 설득력이 있는 것은 은하들이 많이 밀집되어 있는 은하단 중심이나 바깥쪽의 거의 독립적

인 은하나 있어서 거의 같은 결과를 보여준다는 것이다.
Tully-Fisher relation은 보통 3억광년 정도까지 측정이 가능하고 세페이드의 결과와 매우 잘 맞는다.
TFR과 같이 중요한 거리 결정 방법의 하나는 Faber-Jackson relation, 그와 비슷하게 fundamental plane 이라는 것이 있다. 이 방법은 타원은하의 거리결정에 이용된다.
이것은 경험식으로부터 출발한다. 광도가 속도분산의 4제곱에 비례한다는 것으로부터 광도를 구해 거리를 결정한다. 속도분산은 intergrated된 스펙드럼의 선넓이로 결정된다.
fundamental plane이라는 것은 광도가 은하의 반지름에 비례하므로 광도-속도분산-반지름 세가지의 양을 그래프로 도식화한 것이다.
또 다른 거리 측정의 한가지 방법은 George Jacoby가 제안한 행성상 성운을 이용하는 것이다. 행성상 성운은 태양정도의 질량의 별의 진화단계에서 마지막에 껍질 부분이 폭발하여 생기는 현상이다. 이 방법의 원리는 행성상 성운의 광도가 거의 일정하다는 것이다. 이것을 이용하여 은하를 관측할 때 그 은하에서 가장 밝은 행성상 성운을 관측하여 거리를 결정하는 것이다. 이 방법으로 관측한 결과는 세페이드 변광성 관측방법이나 Tully-Fisher relation과 잘 일치된다는 것이 밝혀졌다.
표면밝기 요동법(Surface Brightness fluctuatuon. John L. Tonny)은 먼은하일수록 관측시 표면밝기가 일정하고 가까은 은하일수록 그 편차가 크다는 것을 이용한 것이다. 기준이 있다면(아마도 세페이드은하) 그 기준과의 비교로서 상대은하의 거리를 결정하는 방법이다. CCD관측시 셀간의 밝기차를 비교하는 것이다. 먼은하의 거리에서 Tully-Fisher relation과 비교했을 때 잘 들어 맞는다.

다른 방법은 초신성을 이용하는 것이다. Ia type의 초신성을 이용하는데 이것은 다른 한 별이 백색왜성인 쌍성계에서 일어나는 것으로 보여진다. 이때의 최대 밝기가 일정하기 때문에 그것의 거리를 결정할 수가 있는 것이다.
이 방법의 이점은 엄청난 밝기 때문에 약 50억광년 정도의 거리까지 측정이 가능하다는 것이다. 그 반면에 단점은 관측빈도가 매우 낮다는 것이다 Sandage team이 현재 이 프로젝트에 관심을 보이고 있다. Sandage는 이 관측으로 45km/s/Mpc의 허블상수 값을 얻었다.
구상성단의 밝기를 비교해서 은하의 거리를 결정하는 방법도 있다. 우리은하나 다른 은하나 구상성단을 가지고 있는 은하들 사이의 구상성단의 절대광도가 거의 같다고 하는 가정하에 잘 관측된 구성성단과의 겉보기 등급 비교로서 은하의 거리를 결정하는 방법이다

지금까의의 방법들은 standard candle인 세페이드의 관측에 매우 의존하는 것들이었지만 그렇지 않은 것들도 있다.
한가지 방법은 중력렌즈의 효과를 이용한 것이다.
한 광원에서 빛이 나와서 우리에게 도달할 때 일반상대론에 의해서(공간의 일그러짐) 큰 질량(은하,은하단)주위에서 빛이 휘는 현상이다. 그 빛이 지나가는 경로에 따라서 휘는 정도가 달라질 것이다. 따라서 어떤 빛은 더 빨리 도달하고 어떤 빛은 조금 더 늦게 도달할 것이다. 이 시간차이를 그 빛이 지나온 은하의 이론적인 질량분포와 연결시키면 거리를 알 수 있을 것이다. (마치 지진파 측정으로 진원의 거리를 재듯이) 또한가지 방법은 S-Z effect라고 불리는 것이다. 우주배경복사로부터 떠난 광자가 은하단 내의 에너지상태가 매우 높은 전자에 부딪히면서 에너지를 얻거나 산란되면서 변화(콤프턴 효과)하는 양을 은하단 내의 전자의 밀도의 분포와 비교, 측정함으로써 거리를 알수 있다는 것이다.
이 방법은 우주내에 있는 전자의 분포, 평균밀도, 온도등에 대한 정보와 그리고 배경복사에 비해 감소되는 양을 정확히 측정해야 한다는 난점이 있다.
이 중력렌즈 효과 방법과 S-Z효과 방법은 아직까지 엄밀하게 테스트 된적이 없지만 낮은 허블상수 값을 보여준다.
1990년대 초반 Wendy L. Freedman과 그의 동료들의 연구에 의하면 최근의 세페이드 데이터를 가지고 Tully-Fisher relation과 표면밝기요동법을 시험해본 결과 세가지가 매우 잘 맞고 약 80km/s/Mpc의 허블상수 값의 결과가 나왔다.

3. 허블상수값과 우주의 나이

서론에서 이야기 했듯이 허블상수 값은 우주의 나이와 직접적인 관련이 있다. 만약 허블상수가 100km/s/Mpc이라면 우주의 나이는 100억년 정도이고 50km/s/Mpc이라면 150억년 내지 200억년 정도가 된다. 값이 정확하지 않은 것은 우주의 질량에 따라서 감속하는 정도가 따르기 때문에 오차가 생기는 것이다.
만약 허블상수가 80km/s/Mpc이라면 80억년에서 120억년 정도의 나이가 나온다.
그런데 이렇게 80이상의 높은 값의 허블상수의 문제점은 별의 진화모델과 맞지 않는다는 점이다. 별의 진화모델은 물리적으로 매우 정밀하게 계산되어 있기 때문에 오차가 많지 않다고 생각되어지고 있다. 그런데 구상성단의 진화모델의 따르면 130억에서 170억년 정도의 나이를 가졌다고 생각되는데 이것은 우주의 나이보다 크게 되므로 모순이 아닐수 없다.
그래서 허블상수는 낮은 값을 가져야 한다고 주장하는 천문학자들이 있는 반면 과연 구상성단의 나이를 확실하게 할수 있느냐에 대한 의문도 제기되고 있다. 진화모델에서 중원소량이 중요한 구실을 하는데 그 양이 정확하게 측정되었냐 그리고 구상성단까지의 거리는 과연 정확한가 하는 여러 가지 가능한 오차가 있기 때문에 구상성단으로서 허블상수의 높고 낮음을 판별할수 없다는 말이다.
허블상수가 낮은 값을 가져야 하는 이유는 또 있다. 빅뱅모델에 의해 은하들이 지금의 대규모 구조를 가지게 되기까지 걸리는 시간을 대체적으로 계산할 수가 있다. 그런데 허블상수가 높은 값을 갖는다면 즉, 우주의 나이가 젊다면 우리가 관측하는 이런 구조가 이루어질 시간이 없다는 것이다.
그런데 최근의 연구에 의하면 허블상수의 값은 구상성단의 나이보다 작은 보여준다.

3. 허블상수 결정을 위한 최근의 연구들

최근 허블상수의 결정을 위한 대표적인 것으로 허블 우주 망원경을 이용해 세페이드 변광성을 관측하는 것이다. 이 계획을 Hubble Space Telescope Key Project on the Extragalatic distance scale이라고 부르는데 허블우주망원경의 고 분해능을 이용해서 그 이전까지 지상망원경으로는 분해가 안되던 좀 더 먼 은하까지의 거리를 직접적으로 잴 수가 있다. (약 20Mpc) 이것을 바탕으로, Tully-Fisher relation, Fundamental Plane(Faber-Jackson), Type Ia Supernova luminosity peak, 행성상 성운 광도함수, 표면밝기요동법, type II supernova expanding photoshere method, 구상성단 광도함수 등을 이용한 이차적인 방법들을 더욱 정밀하게 하는 것이다. 이계획에서는 18개의 은하를 대상으로 하여(후퇴속도가 1500km/s)세페이드 변광성의 주기-광도 관계를 이용하여 거리 결정후 이차적인 방법, 또는 직접적으로 허블상수를 10%이내의 오차로 정말하게 측정하는 것이 궁극적인 목표다.
그 중 몇가지 결과를 살펴보면 다음과 같다.
NGC 3198은 Tully-Fisher relation의 적용을 위해 선택되었는데 그 이유는 나선은하의 모양과 운동방정식을 이해하는데 아주 좋은 보기이기 때문이다.
여기서 허블우주망원경은 약 52개의 세피이드 변광성을 발견하여 LMC(Large Magellantic Cloud)의 잘 관측된 세페이드 모델을 이용해서 약 14.5Mpc의 거리를 얻었다. 오차의 범위는 ±1.2정도이다. 이 오차는 모델로 사용되고 있는 LMC의 주기-광도관계 영점에 대한 오차, 적색편이 측정의 오차, 광도측정상의 오차가 모두 포함된 것이다.
그리고 처녀자리 은하단에 있는 NGC 4548에서는 24개의 세페이드를 관측하여 15.9±2.0Mp

c의 거리를 얻었다. 허블우주망원경은 처녀자리 은하단에서 여러은하들을 측정했는데 그 결과는 다음 표와 같다.

HST Cepheid Distance to Galaxies In Virgo

이 결과는 NGC산개성단이 처녀자리 은하단의 중심부분에 매우 가까이 있다는 것을 보여준다. 그 이유는 HI선이 매우 약하다는 것이고 초거대 타원은하인 M87과 불과 2.4。 떨어져 있다는 것과 일치한다.
또, 1990년의 Jacoby, Ciardullo, Ford가 은하단 중심에 있는 젊은 허블타입의 은하들을 행성상성운을 연구한 결과 핵이 1.0Mpc정도이고 평균거리가 14.7Mpc이라는 결과와 매우 잘 일치한다.
Coma cluster의 NGC4725에서는 12일에서 49일사이의 주기를 갖는 20개의 세페이드 변광성을 관측하여 12.6±1.0Mpc의 거리를 결정하였다. 이것은 1997년 Tully의 연구와 Tonry의 표면밝기 요동법으로 잰 거리와 매우 잘 맞는다.
또 Fornax cluster에대한 연구 결과가 있다.
Virgo cluster가 구조적이나 운동학적으로 매우 불확실한 요소를 많이 갖고 있어서 허블상수를 구하거나 거리를 재는데 부적합한 면이 있다. 그러나 Fornax cluster는 Virgo cluster보다 단순한 구조를 가지고 있다. NGC1365의 거리를 측정하여 얻은 값이 약 18.6Mpc으로 우주 팽창속도가 1306km/s이었을때다. 이 값은 은하단들끼리의 중력적인 힘의 효과들을 수정한 것이다. 이때의 허블상수값은 70±18km/s/Mpc이다.
Virgo cluster는 73km/s의 속도로 Fornax cluster쪽으로 끌려가고 있다는 것이 Han과 Mould에 의해 1990년 제기된 바 있다. 이것을 고려하면 허블상수의 값은 74km/s/Mpc으로 늘어난다. 그리고 Fornax cluster의 세페이드 변광성을 관측한 은하에 대해서 Tully-Fisher relation을 적용한 후퇴속도가 10000km/s이상이 되는 15개의 은하단들에 대해서 허블상수의 값을 측정한 결과 76±3km/

s/Mpc정도의 값이 나왔다. 이 결과는 국부은하단에 대해서 Virgo cluster와 Fornax cluster의 실제 운동속도는 작다는 것을 보여주며 1997년 Giovanelli가 Tully-Fisher relation을 적용해 얻었던 69±5km/s/Mpc의 값과 Tully가 1998년 얻었던 82±16km/s/Mpc의 값과 일관성을 보여준다.
그리고 Fornax cluster의 세페이드 은하중에 type Ia의 초신성이 관측된 것이 있다. (NGC1316, NGC1380)이것을 이용해서 먼 거리의 초신성이 발견되는 은하들에 대해서 적용시켜 허블상수를 구하기도 했다. 결과는 63∼77km/s/Mpc정도이다.
또한 High redshift Supernova search cosmology project란 것도 캘리포니아 대학 연구소에서 진행되고 있다.
최근에(1999.5) Astrophysical J. letters에 type Ia 초신성 관측으로 57km/s/Mpc(±7%)의 값을 얻었다는 결과도 있다. 이것은 우주가 적어도 150억년 이상에 해당되는 나이를 나타낸다.

이런 Key Project에 의한 여러가지 방법에 의해 구한 허블상수 값과 그것들의 대략적인 평균치를 다음 표에 나타내었다.

systematic error는 선택되어진 적은 거리에서 일어날 수 있는 오차와 주기-광도관계의 영점문제, 세페이드의 중원소 함량 문제를 포함한 것이다.

Ⅲ. 결 론

우주의 나이와 운명을 결정하는 두가지 지수가 허블상수와 평균밀도지수다.
이 허블상수는 어느정도 범위, 현재약 45∼80정도의 범위에 있지만 평균밀도는 아직 잘 정의되지 않았다. 허블상수를 구하는 데는 많은 오차의 요인이 작용한다. 우리은하의 운동, 관측하는 은하의 운동 그리고 성간물질들의 여러 가지 효과가 적색편이의 정확한 측정을 어렵게 한다.
또 우리가 보는 은하는 과거의 것이기 때문에 지금의 은하들의 광도와 다를수도 있다는 것을 염두해 두어야 한다.
허블상수는 우주의 역학적인 나이다. 우주의 평균밀도와 관련해(감속을 고려해야학기 때문) 72±5km/s/Mpc의 값이 갖는 우주의 나이를 알아보면 Ω=0.15(낮은밀도, 여기서Ω는 평균밀도/임계밀도)일 때 120억년에 해당하고 Ω=1일 때(임계밀도) 90억년 정도의 젊은 나이를 갖게된다.
허블상수의 가장 큰 문제점은 이론적인 구상성단의 나이와 차이에 있다.
은하주위의 구상성단의 나이는 최근에 HIpparocos 위성에 의해 관측으로 얻은 결과로 볼 때 140±20억년 정도라고 생각된다. 이때 140억년이라고 한다면(Ω=1) 허블상수의 값은 45km/s/Mpc가 되어야 할 것이다.
만약 구상성단의 나이가 110억년 정도라면 서로의 오차의 한계내에서 부합될수 있을 것이다. 구상성단의 나이측정도 여러 오차의 범위를 가지고 있다. 별들의 중원소 함량이나 RR Lyne변광성 관측또한 오차를 가질 충분한 여지가 있다.
Sandage의 초신성 연구 및 최근의 초신성 연구에서는 약간 낮은 값을 허블상수를 보여주고 다른 방법들을 이용한 값은 비교적 높은 수치를 보여주었다. Sandage가 이전엔 높은 허블상수값을 주장했는데 최근에는 낮은 값을 주장하는 것은 주목할만하다.
Sandage는 구상성단의 나이가 많다는 것을 낮은 허블상수가 필요하다

고 주장하지만 허블우주망원경으로 세페이드관측을 통한 Key project의 결과도 무시할 수는 없는 것이다.
먼 은하일수록 과거의 우주이므로 종족등의 차이로 초신성의 type Ia이라는 절대광도를 도입할수 없을지도 모르고 또 세페이드 및 은하절대광도도 다를지도 모른다.
Sandage팀과 Wendy Freedman 팀이 보여주는 결과는 사뭇 다르다. 둘다 분명한 이론적인 배경이 있는데 허블상수값이 20이상 차이가 나는 이유는 무엇일까? 둘 중 하나가 틀린 것인가 아니면 또 다른 값을 가지게 될까?
이 두방법이 안된다면 S-Z effect같은 세페이드와 독립적인 거리 결정 방법에 대한 연구가 필요할지도 모른다.
큰 망원경만 올린다고 정확해질까? 내 생각에 은하의 생성과 진화에 대한 연구와 초신성의 모델 의 연구 또한 병행되어야 한다고 생각한다.
처음 이보고서를 작성하면서 어느정도(±5)의 허블상수값을 기대했지만 이 보고서를 정리하는 지금순간엔 오히려 더 깜깜할뿐이다.

참 고 문 헌

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-1992, Scientific American, Nov, Wendy L. Freedman

Edwin Hubble and the Expanding universe
- 1993. Scientific American, July, Donald E. Osterbrock, Joel A. Gwinn

Expections for the difference between local and global measurements of the Hubble constant
- Xiandong Shi, Astrophysical J. 1998. Feb

The Hubble space telescope key project on the extragalactic distance scale XIX. The discovery of cepheid in and a new distance to NGC 3198
- Daniel D. Kelson, Astrophysical J. 1999. Apr

The Hubble space telescope key project on the extragalactic distance scale XX. The discovery of cepheid in the Virgo cluster galaxy NGC 4548
- John A. Graham. Astrophysical J. 1999. May

The Hubble space telescope key project on the extragalactic distance scale XVII. The Cepheid distance to NGC 4725
- Brad K. Gibson, Astorophysical J. 1999. Feb

The extragalactic distance scale key project. XVIII. The discovery of cepheids and a new distance to NGC 4535 using the HST
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The Hubble space telescope key project on the extragalactic distance scale XIV. The cepheid in NGC 1365
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The Hubble space telescope key project on the extragalactic distance scale XV. A cepheid distance to the Fornax cluster and its implications
- Barry F. Madore, Astophysical J. 1999. Apr

Detection of surface brightness fluctuations in NGC 4373 using the HST
- Michael A. Pagre, Astrophysical J, 1999, Apr

현대우주론 - D. W. 시아마

<Web pages>
http://galaxy.channeli.net/samslee/hubble
http://panisse.lbl.gov/public/
http://www.ciw.edu/admin/CIW-news-hubble-constant.html
http://astro.caltech.edu/~lgg/suzie/shub.html

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